Внук пятикратного премьер-министра Испании Антонио Мауры-и-Монтанера (1853—1925). Отец — правовед и адвокат, один из основателей, вместе с Хосе Бергамином, журнала Cruz y Raya и корреспондент парижского журнала Эспри Эмманюэля Мунье, сторонник испанской Республики. После победы Франко Хорхе вместе с родителями переехал в 1939 во Францию. Учился в лицее Генриха IV и в Сорбонне. Участвовал в Сопротивлении, был в партизанском отряде. В 1942 вступил в Коммунистическую партию Испании. В 1943 арестован гестапо, до 1945 находился в концлагере Бухенвальд. После войны входил в центральный комитет и политбюро испанской компартии, в 1964 исключен за антисталинские выступления.

В 1988—1991 занимал пост министра культуры в социалистическом правительстве Испании. В последние годы жил в Париже.

Младший брат — французский писатель и журналист Карлос Семпрун (1926—2009). Сын от первого брака — французский писатель и публицист Хайме Семпрун (1947—2010).