Окончил классическую гимназию. Во время Второй мировой войны познакомился с чешским писателем Ярославом Фогларом. В 1949—1953 годах обучался на философском факультете Карлова университета. В числе его преподавателей были чешские поэт и публицист Bohumil Mathesius, а также писатель и переводчик Václav Černý. Во время учёбы в университете начал сотрудничать с издательством Mladá fronta и радиокомпанией Československým rozhlasem. Его дипломная работа была посвящена чешскому поэту Константину Библу.

Сразу после окончания университета Зденек был в нём помощником на кафедре чешской и словацкой литературы, на которой обучался. Затем вместе со своими сокурсниками основал театр Divadlo poezie, где работали Милан Кундера, Karel Šiktanc, Miroslav Florian, Jiří Šotola и другие деятели культуры.

В 1958 году он перешёл в государственное издательство детской книги SNDK (Státní nakladatelství dětské knihy, ныне — издательство Albatros, крупнейшее чешское издательство, ориентированное на выпуск книг для детей и подростков), где был редактором. Позже стал главным редактором журнала Zlatý máj («Золотой май»)

Жена — Dagmar Lhotová, сын — Petr Slabý (род. 1963), сценарист, режиссёр и музыкальный журналист.