Родился в Париже в семье торговца шёлком, который дал сыну хорошее образование, предполагая, что тот станет юристом. Эжен обучался в Коллеже Сен-Барбе, с тем чтобы впоследствии начать изучать право. Но вместо юридической карьеры увлёкся театром и уже в 18 лет начал писать свои первые пьесы, которые, впрочем, не имели успеха и остались незамеченными. Лишь в 1815 году его комедия под названием «Ночь гвардейцев», написанная в соавторстве, наконец-то завоевала внимание и считается началом успешной карьеры драматурга.

Скриб является одним из самых плодовитых французских авторов и одним из самых плодовитых либреттистов. Им написано почти пятьсот произведений: комедии, водевили, драмы, либретто к операм и балетам. Он также публикует романы, которые, однако, не так успешны, как его драматические произведения. Часто работал с соавторами . Некоторые произведения оказались однодневками, хотя многие до сих пор остаются в репертуаре мировых театров.

Эжен Скриб известен совершенством фабулы и проработки своих пьес, ставших на протяжении десятков лет основой репертуара многих театров, прежде всего французской Гранд Опера, и либреттистом многих самых успешных опер.

Являясь одним из самых популярных драматургов XIX века не только во Франции, но и во всём мире, Скриб изобрел тип пьесы, который покорил публику безупречной драматической конструкцией. В своих комедиях он, как правило, начинает с незаметного инцидента, который постепенно приобретает первостепенную значимость через серию последовательных логичных эпизодов. Не случайно название его пьесы «Стакан воды» стало нарицательным, как мелочь, способная изменить ход истории.

В 1834 году Скриб избран во Французскую академию на место Антуана Арно. Впоследствии он проголосовал против допуска Виктора Гюго, который не был избран до 1841 года.

Эжен Скриб жил в Мёдоне, в Шато Монталь.

Похоронен на кладбище Пер-Лашез.

Пьесы Эжена Скриба, оперы и балеты по его либретто шли во многих мировых театрах; по ним были сняты десятки фильмов.

Произведения Эжена Скриба переведены почти на все языки мира. На русский язык переведено около 130 пьес Скриба и около 20 оперных либретто.

В России прежде всего известен по пьесе «Стакан воды», поставленной на сцене Малого театра, и последующей теле- и телеэкранизации.