Из старинного рода, сын пресвитерианского священника, родственник Грундтвига, рано потерял мать. Начинал как журналист. В 1880-е годы много жил за границей (Берлин, Вена, Майнинген, Прага). Испытал воздействие натурализма, в литературно-критических статьях развивал идеи натуралистов. Дружил с Ибсеном. Увлекался театром, был директором театра в Берлине, Мюнхене и Копенгагене.

По желанию своего деда Олуфа Лундта Банга (Oluf Lundt Bang) с 1875 Банг начинает изучать юриспруденцию и государственную деятельность в университете Копенгагена, намереваясь стать дипломатом. Однако в 1877 году он прерывает учёбу и после многочисленных неудачных попыток в роли актёра театра начинает работать с 1878 года журналистом в ведущей консервативной газете Копенгагена «Dagbladet». С 1879 года Банг получает должность журналиста в газете «Nationaltidende», которая нацелена на коммерсантов и чиновников. Здесь у писателя появляется возможность усовершенствовать такую новую форму как фельетон или как он сам говорил писать « новым и смутным образом». В рубрике «Vekslende Themaer» в течение 4 лет Бангом будут написаны более 200 воскресных фельетонов практически обо всем, что происходит в Копенгагене в королевской семье Кристиана IX. Очень скоро Банг становится значительным писателем своего времени, хотя о нём и бытуют противоречивые мнения. Банг живёт жизнью Денди, не скрывая свои гомосексуальные наклонности, что приводит к враждебному отношению к нему и даже изоляции. Его первый роман «Безнадежные поколения» вызывает скандал и из-за «аморальности» запрещён. У автора наблюдаются частые депрессии, а также эпилептические припадки как результат наркотической зависимости. Банг умирает в поезде в США, куда он приехал с курсом публичных лекций.