Родился 21 ноября (3 декабря) 1897 года в селе Юрки (ныне Козельщинского района Полтавской области Украины). Окончив школу, продолжил обучение в Кременчугском реальном училище (1908—1914). В 1915 году вступает в Чугуевское училище прапорщиков, которое заканчивает в этом же году и сразу же попадает на фронт. Поручик Головко командовал конной разведкой, принимает участие в боях под Равой-Русской (Львовская область). После ранения занимается обучением новобранцев в запасном батальоне. В 1917 году избирается в революционный солдатский комитет в городе Торжок. По возвращении на Украину занимается учительской работой. В 1918 году будущий писатель становится сотрудником кременчугской газеты «Новая жизнь». В 1919 году выходит его лирический сборник стихов «Самоцвіти». Летом 1920 года А. Головко добровольно вступает в ряды РККА, где становится командиром подразделения конной разведки, а позже лектором в Харьковской школе красных старшин. После демобилизации возвращается к учительской работе. В этот период на страницах журнала «Шляхи мистецтв» («Пути искусств») появляются его очерки «Момент» (1921), «Діти Землі і Сонця» (1922). С 1923 года становится членом писательской организации «Плуг».

В 1924 году убил жену и, на следующий день, пятилетнюю дочь, объяснив это тем, что собирался покончить с собой после завершения новой книги и не хотел, чтобы его семья страдала, потеряв отца и кормильца.