Родился 15 октября 1900 года в Одессе в семье велижского мещанина Витебской губернии Ицко Симоновича Славина и Фрейды-Симы Ицковны Славиной , дочери турецко-подданного, заключивших брак там же 12 марта 1895 года. Учился в Новороссийском университете. В 1916 году, с первого курса, был мобилизован в армию и участвовал в Первой мировой войне. Именно эти события и легли впоследствии в основу его первого романа «Наследник» . После демобилизации занимался журналистикой.

Творческая деятельность началась в Одессе, в возникшем там в 1919 году «Коллективе поэтов», с которым связаны судьбы многих известных писателей: Э. Г. Багрицкого, И. А. Ильфа, Ю. К. Олеши, В. П. Катаева и других; дружил с Ильфом. Первые рассказы Славина были опубликованы в одесском журнале «Коммунист».

В 1924 году Славин переехал в Москву и сотрудничал с газетой «Гудок», выступая во всех газетных жанрах. Один из авторов книги «Беломорско-Балтийский канал имени Сталина» .

В 1932 году Лев Славин написал пьесу о гражданской войне — «Интервенция», которая начиная с 1933 года ставилась на сценах советских театров и принесла ему широкую известность. Эта пьеса игралась повсеместно, возвращалась на сцену несколькими поколениями режиссёров, переводилась на многие языки, неоднократно издавалась и была экранизирована. Тогда же начал работать в кино. Наиболее известные работы — сценарии к кинофильмам «Возвращение Максима» и «Интервенция» . Последний фильм был признан «творческой неудачей» режиссёра , пролежал на полках 19 лет и только в 1987 году был выпущен в прокат. По мотивам рассказа Славина «Кафе „Канава“» была снята лирическая комедия с Мариной Неёловой «Дамы приглашают кавалеров».

В 1939 году Славин — военный корреспондент на Халхин-Голе, в 1941—1945 годах, в период Великой Отечественной войны — военный корреспондент газет «Красная Звезда» и «Известия», майор интендантской службы. Он участвовал в Первой мировой войне, в боях на Халхин-Голе и Великой Отечественной. В Монголии писатель познакомился с Г. К. Жуковым.

Написал воспоминания о И. Э. Бабеле, А. П. Платонове, Вс. В. Иванове, М. А. Светлове, написал книги о А. И. Герцене, В. Г. Белинском, Я. Домбровском и других. Писал также повести и мемуары. Многие произведения Славина переведены на иностранные языки.

В 1964 году принял участие в написании коллективного детективного романа «Смеётся тот, кто смеётся», опубликованного в газете «Неделя».

В 1966 году подписал петицию в защиту А. Д. Синявского и Ю. М. Даниэля. В 1976 году восьмидесятилетний юбилей отмечали в Центральном Доме Литераторов с участием В. П. Катаева, Л. З. Трауберга и В. Н. Плучека.

Умер 4 сентября 1984 года в Москве. Похоронен на Кунцевском кладбище.