Родился 5 июля 1891 (по другим данным 4 (16) июля 1891 года) в Херсоне в семье учителя-словесника. Учился в Херсонской мужской гимназии (вып. 1909), затем, в 1909—1911 годах, на юридическом факультете Московского университета. Писал стихи, публиковался с 1911 года, примыкал к московской футуристической группе «Мезонин поэзии».

Участник Первой мировой войны, воевал в 6-м Кавказском мортирном дивизионе, был ранен и отравлен газами. После февраля 1917 года был адъютантом коменданта Москвы. В годы Гражданской войны сначала офицер Добровольческой армии, затем перешёл в РККА, воевал в Туркестане, был командиром бронепоезда, работал во фронтовой газете в РККА.

В печати Борис Лавренёв дебютировал как поэт в 1911 году, как прозаик в 1924 году. Во второй половине 1920-х годов входил в творческое объединение ленинградских писателей «Содружество» (вместе с Н. Брауном, М. Комиссаровой, В. Рождественским и другими). В 1927 году принял участие в коллективном романе «Большие пожары», публиковавшемся в журнале «Огонёк».

Как драматург дебютировал в 1925 году пьесой «Дым» — о белогвардейском восстании в Туркестане; в том же году под названием «Мятеж» пьеса была поставлена в Ленинградском Большом драматическом театре.

В 1930—1932 годах Борис Лавренёв входил в группу ЛОКАФ. Наряду с К. А. Тренёвым и В. В. Ивановым считается одним из создателей жанра советской героико-революционной драмы. Много лет был председателем секции драматургов Союза писателей СССР.

Во время Финской кампании и Великой Отечественной войны был военным корреспондентом ВМФ. Героическим защитникам Севастополя посвятил романтическую драму «Песнь о черноморцах» (1943). В годы войны были изданы два сборника его рассказов («Балтийцы раскуривают трубки», 1942; «Люди простого сердца», 1943).

После войны жил в Москве, в Доме на набережной (ул. Серафимовича) и на даче в Переделкино.

Послевоенное творчество Лавренёва насквозь идеологично, пропитано духом советской официальной идеологии. Лучезарно-оптимистическая драма «За тех, кто в море!» (1945) получила Сталинскую премию (1946), однако всего через несколько лет подобные произведения, лишённые подлинной остроты коллизии, советская критика стала остро критиковать, говоря о «теории бесконфликтности». Политическая драма Лавренёва «Голос Америки» (1949; Сталинская премия, 1950) представляет собой очевидное орудие пропаганды времён Холодной войны. В жанре распространённой в отечественной драматургии 1950-х годов «биографической пьесы» написана драма «Лермонтов» (поставлена в 1953 году в Ленинградском государственном академическом театре драмы имени А. С. Пушкина).

Лавренёв переводил пьесы французских драматургов, а также прозу писателей Средней Азии. Последняя его пьеса, стихотворная сатира на советский бюрократизм «Всадник без головы», осталась незаконченной. Он скоропостижно скончался 7 января 1959 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 5).