Родился в деревне Кушниково (ныне Старицкий район, Тверская область) в крестьянской семье. Официальная дата рождения писателя — 23 декабря 1923 года, однако по свидетельству жены он родился 23 ноября 1922 г..

С 23 июня 1942 года — курсант Ульяновского гвардейского танкового училища (с 1 марта 1943 года — курсант 2-го Киевского артиллерийского училища (Саратов). 20 июня 1943 года лейтенант Курочкин назначен командиром СУ-85 в 1893-й самоходный артполк 3-й танковой армии 1-го Украинского фронта. С 5 августа 1944 года в составе 1-го гвардейского артиллерийского полка 4-й танковой армии 1-го Украинского фронта: Курская дуга, освобождение Левобережной Украины, форсирование Днепра, освобождение Киева, Львова.

31 января 1945 года, к тому времени гвардии лейтенант из 1-го гвардейского самоходного-артиллерийского полка, был тяжело ранен при форсировании Одера.

После войны в 1949 году окончил Ленинградскую юридическую школу, в 1949—1951 годах работал судьёй в посёлке Уторгош Новгородской области, затем журналистом в ленинградских газетах «Ленинградская правда» и «Смена». Обучался на заочном отделении Литературного института, который окончил в 1959 году. Среди зачётных рассказов первой учебной сессии (1954) были «Соперницы», впоследствии лёгшие в основу фильма «Ссора в Лукашах».