Родился 10 июня 1955 года в Печоре.

В 1980 году окончил Литературный институт им. А. М. Горького, где его наставником был Лев Ошанин, затем — Высшие курсы сценаристов и режиссёров (мастерская С. Лунгина), где он учился у В. Фрида. Печатался в различных журналах: «Простор», «Юность», «Литературная учёба», «Костер», «Парус» и др.

В 1988 году по его сценариям были сняты два фильма — «Абориген» и «Публикация». Затем последовали драма «Авария — дочь мента» (1989) и приключенческая картина «Волкодав» (1991). В 1990 году по сценарию Юрия Короткова, Валерия Фрида и Джеймса Брабазона режиссёр А. Митта поставил фильм «Затерянный в Сибири», номинировавшийся на «Золотой глобус» и «Нику». Среди других фильмов по киноповестям Короткова: «Американка», «Дикая любовь», «Женская собственность», «Кармен», «Попса». Как соавтор сценария он также участвовал в создании картин «Страна глухих», «Ехали два шофёра». В 1992 году по своему сценарию «Виллисы» он поставил картину «Танцующие призраки».

За сценарий «В ритме бугги» к фильму «Стиляги» удостоен кинопремии «Золотой орёл» за 2009 год.

Вёл сценарную мастерскую в Академии коммуникаций Wordshop.