Родился 27 июня (10 июля) 1905 года в Покровской слободе (ныне город Энгельс, Саратовская область) в семье врача Абрама Григорьевича Кассиля и учительницы музыки, затем зубного врача Анны Иосифовны Перельман. Учился в гимназии, после революции преобразованной в Единую трудовую школу, которую окончил в 1923 году.

Сотрудничал с Покровской детской библиотекой-читальней, при которой для детей организовывались различные кружки, в том числе издавался и рукописный журнал, редактором и художником которого был Кассиль.

С 1923 года жил в Москве. В 1927 году окончил три курса физико-математического факультета МГУ. К третьему курсу студента физмата «неотвратимо потянуло писать», и он принялся строчить домой письма, которые порой достигали 25—30 страниц. Кассиль много бродил по Москве и в письмах описывал всё, что видел: новостройки, футбол, театры, выставки, музеи… А младший брат Кассиля, Иосиф (Оська), забирал эти письма у матери, перепечатывал на машинке и относил в местную газету. Там появился целый цикл «Письма из Москвы». Оська получал гонорары и на эти деньги водил своих приятелей в кино, угощал их пирожными — «за здоровье брата». Узнав об этих проделках, старший брат решил, что и сам мог бы позаботиться о своём здоровье. С 1925 года начал заниматься литературой. В 1928—1937 годах был очеркистом, фельетонистом и специальным корреспондентом газеты «Известия». В 1937 году, затем в 1941—1942 — ответственный редактор журнала «Мурзилка».

В годы Великой Отечественной войны Л. А. Кассиль выступал по радио, в школах, воинских частях, на предприятиях Москвы и Урала. В 1947—1948 годах работал председателем комиссии по детской литературе СП СССР. В 1947—1949 годах был руководителем семинара детской литературы в Литературном институте имени А. М. Горького.

Как детского писателя его первым представил В. В. Маяковский (журнал «Новый ЛЕФ», 1927). Самое значительное из его произведений, «Кондуит и Швамбрания» (1928—1931), написанное на автобиографическом материале, рассказывает о жизни гимназистов в дореволюционной России и в 1917—1919 гг. После ареста младшего брата писателя Иосифа Кассиля в 1937 году книга много лет не переиздавалась, но не была изъята из библиотек. «Вратарь Республики» (1937) — первый советский роман о спорте. Участник групп «ЛЕФ» и «РЕФ».

Автор идеи проведения Книжкиных именин, трансформировавшихся со временем в Неделю детской книги.

Жил в Москве, с 1947 по 1970 год — в Камергерском переулке, № 5/7, строение 1, квартира № 23 (на доме установлена мемориальная доска).

Умер в Москве 21 июня 1970 года (от инфаркта, случившегося, когда он смотрел телетрансляцию финального матча на чемпионате мира по футболу). Похоронен на Новодевичьем кладбище (участок № 2).