Родился 21 февраля (6 марта) 1915 года в Царицыне (ныне Волгоград) в семье учителя. Родители, мать Анна Борисовна и отец, Василий Иванович познакомились в редакции царицынской газеты. Там отец работал корректором, а мать занималась рецензированием рукописей, печатала стихи. В 1917 году семья переехала в Таганрог.

Детство и юношеские годы Б. Изюмского прошли в Таганроге. Его отец в 1928 году был сослан в Каргополь. Там он сводил концы с концами, делая на продажу табуретки. В 1937 году был вновь арестован, объявил голодовку и умер в 55 лет.

Борис Изюмский учился в таганрогских школах № 2 имени А. П. Чехова и № 16. Жили на заработки матери, которая занималась репетиторством на дому. В 9 лет пробовал писать пьесу, потом сочинял роман, в котором описывал своих друзей по двору. После окончания девяти классов школы в 15 лет стал кормильцем семьи — его мама тяжело заболела.

Работал грузчиком, затем токарем на инструментальном заводе. Задумавшись о продолжении образования, поступил и вскоре бросил авиационный техникум, занимался на курсах конструкторов — чертёжников. По путёвке завода был направлен на учёбу на исторический факультет Ростовского педагогического института. Был исключён из института и из комсомола за участие в организации литературного вечера поэта Валентина Вартанова, позднее арестованного как врага народа

Печататься начал с 1936 года. Первый сборник рассказов «Раннее утро» вышел в 1946 году, через два года была напечатана его повесть «Алые погоны», которая принесла автору известность. В 1953 году на киностудии Ленфильм вышел фильм по повести «Алые погоны». Премьера состоялась 30 декабря 1953 года. Фильм имел название «Честь товарища», он имел в России большой успех. Его посмотрели около 20 млн зрителей. В фильме рассказывается о становлении характеров будущих командиров Красной Армии.

Борис Изюмский был автором исторических повестей — «Тимофей с Холопьей улицы» (о жизни Великого Новгорода XIII века), «Бегство в Соколиный бор» (опубликована в сборнике «Девичья гора»), «Град за Лукоморьем», «Зелен-камень». Его повесть «Нина Грибоедова» посвящена истории любви Нины Грибоедовой, жены Александра Сергеевича Грибоедова.

За свой роман «Плевенские редуты» об освобождении Болгарии в русско-турецкой войне писатель был награждён орденом «Кирилла и Мефодия».

Б. Изюмский писал также статьи о жизни и творчестве донских писателей и поэтов В. А. Закруткина, П. В. Лебеденко, Ю. А. Дьяконова, А. А. Рогачёва, К. В. Русиневича, В. С. Моложавенко, И. М. Юдовича и других.

Творчество Изюмского многопланово и многожанрово.