Родился 29 июля 1918 в городе Купянске Харьковской области в дворянской семье. Отец Дудинцева Семён Николаевич Байков, штабс-капитан царской армии, погиб во время Гражданской войны (расстрелян в Харькове красными), и Владимира воспитывал отчим, Дмитрий Иванович Дудинцев, по профессии землемер. Мать Клавдия Владимировна Жихарева была артисткой оперетты.

В 1940 году Владимир окончил Московский юридический институт и был призван в армию. Был участником Великой Отечественной войны, сначала курсантом штабной батареи 604-го легко-артиллерийского полка, затем командиром взвода этого же полка на Ленинградском фронте. После двух ранений назначен командиром пехотной роты. Получил ещё два ранения в боях под Ленинградом, последнее — тяжёлое 31 декабря 1941 года. После госпиталя служил в военной прокуратуре в Сибири до демобилизации в 1945 году. После окончания войны вернулся в Москву и работал корреспондентом в газете «Комсомольская правда» (1946—1951).

Умер в Москве в возрасте 79 лет. Похоронен на кладбище Ракитки.