Константин Воробьёв родился 16 ноября 1919 года в с. Нижний Реутец (по другим данным — в д. Шелковке) Курской губернии в многодетной семье; кроме него родители растили ещё одного сына и пять дочерей.

Начал работать в 14 лет в сельском магазине, где платили хлебом, чтобы спасти семью от голода. Окончил сельскую школу, учился в сельскохозяйственном техникуме в Мичуринске. Окончил курсы киномехаников и вернулся в родное село.

В 1935 году работал в районной газете литературным сотрудником. Написав антисталинское стихотворение «На смерть Куйбышева» и, опасаясь доносов, уехал к сестре в Москву. В Москве работал в редакции газеты «Свердловец». Учился в вечерней школе.

В октябре 1938 года был призван в Красную Армию. Служил в Белорусском военном округе. Был сотрудником армейской газеты «Призыв». В 1939 году в армейской газете опубликовал свои первые рассказы «Чёрный кисель» и «У колодезного журавля», в 1940 — рассказ «Часы». По окончании службы в декабре 1940 года работал литературным сотрудником газеты Академии Красной Армии им. Фрунзе, откуда был направлен на учёбу в Московское Краснознамённое пехотное училище имени Верховного Совета РСФСР.

В звании лейтенанта воевал под Москвой. Под Клином в декабре 1941 года контуженным лейтенант Воробьёв попал в плен и находился в Клинском, Ржевском, Смоленском, Каунасском, Саласпилсском, Шяуляйском лагерях военнопленных (1941—1943). Дважды бежал из плена. Только 24 сентября 1942 года побег увенчается успехом, и Воробьёв считал этот день своим вторым рождением.

В 1943—1944 годах он был командиром партизанской группы из бывших военнопленных в составе действовавшего в Литве партизанского отряда под Шяуляем.

После освобождения Шяуляя войсками Красной армии Воробьёв был назначен в этом городе начальником штаба ПВО. Литва стала второй родиной Константина Воробьёва, но и здесь были мучительные проверки НКВД и лишь через 10 лет награда — медаль «Партизану Отечественной войны» 1-й степени.

Во время нахождения в подполье в 1943 году Воробьёв написал автобиографическую повесть «Это мы, Господи!» о пережитом в плену. В 1946 году рукопись повести была предложена журналу «Новый мир», но публикация её не состоялась. В личном архиве писателя повесть целиком не сохранилась. Лишь в 1986 году она была обнаружена аспиранткой Ленинградского государственного педагогического института И. В. Соколовой в Центральном государственном архиве литературы и искусства СССР (ЦГАЛИ), куда она была сдана в своё время вместе с архивом «Нового мира». Впервые повесть была опубликована в журнале «Наш современник» в 1986 году.

В 1947 году Воробьёв был демобилизован, переехал в Вильнюс. Сменил много профессий. Был грузчиком, шофёром, киномехаником, конторщиком, заведовал магазином промышленных товаров. В 1952—1956 годах работал в редакции ежедневной газеты «Советская Литва». Заведовал отделом литературы и искусства. В 1950 году повесть Константина Воробьёва «Одним дыханием» была рекомендована к публикации русской секцией Союза писателей Литвы в местном альманахе. Однако публикация не состоялась. В 1951 году в вильнюсском альманахе был опубликован рассказ Воробьёва «Лёнька». В 1956 году в Вильнюсе вышел его первый сборник рассказов «Подснежник», затем — сборники повестей и рассказов «Седой тополь» (1958), «Гуси-лебеди» (1960) и другие.

На протяжении многих лет Константин Воробьёв переписывался с Виктором Астафьевым; прочитав в журнале «Молодая гвардия» повесть «Алексей, сын Алексея», Виктор Петрович послал автору письмо через редакцию, пометив на конверте: «Переслать лично Воробьёву Константину и моему другу Назиру».

Константин Дмитриевич Воробьёв умер 2 марта 1975 года после тяжёлой болезни (раковая опухоль мозга) в Вильнюсе. Через 20 лет прах писателя был перезахоронен в его родном Курске на Офицерском (Никитском) кладбище.