Родился 5 августа 1944 года в Ленинграде, через три месяца после его рождения вся семья переехала на Дон.

Побывав в начале 1960-х годов на концерте Булата Окуджавы, Алмазов начинает писать свои собственные песни. Одними из первых известных его песен стали «Мальчик-дождик» и «Песня про собаку» (1962).

После окончания вуза преподаёт в школе дисциплину «История искусств» (а был ли такой предмет в советской школе?). Проработав около 20 лет в школе, Алмазов создаёт собственную методику преподавания этой дисциплины и, опубликовав ряд научных работ, становится членом Российского педагогического общества, будучи одним из лучших специалистов в области истории искусств.

Помогая переселенцам с Крайнего Севера, Алмазов разработал специальную программу, которую представил правительству Республики Коми. Программу утвердили, она дала свои результаты. Эффективная работа Алмазова не осталась без внимания: в 1996 году по решению правительства республики в Санкт-Петербурге появляется Представительство Республики Коми в Северо-Западном регионе, возглавить которое предлагают Алмазову. В этой министерской должности Алмазов проработал до 2002 года.

Дочь — Александра Алмазова, лидер популярной группы Non Cadenza.