Сын писателя-фантаста Григория Адамова (Гибса). Окончив среднюю школу в 1937 году, поступил в Московский авиационный институт. В 1941 году, не завершив обучение, ушёл добровольцем на фронт. Красноармеец ОМСБОН, старший сержант, участвовал в Битве за Москву и других операциях Западного фронта. Был ранен, в 1943 году уволен в запас по болезни.

После демобилизации учился на историческом факультете МГУ и окончил его заочно в 1948 году. Одновременно занимается литературной деятельностью, экспериментируя в различных жанрах: повесть «Шелехов на Кадьяке» (1948) и сборник рассказов «По неизведанным путям» (1948—1950) о путешествиях и приключениях российского исследователя, мореплавателя и купца в Русской Америке, повесть «Василий Пятов» (1952).

В 1952 году выходит на руководителей МУРа с пожеланием дать ему возможность изучить работу уголовного розыска и подготовить на основе собранных материалов литературные произведения, по-новому освещающие задачи и методы современной милиции. Адамов получил разрешение на получение всей необходимой информации. Писатель мог ограничиться беседами со следователями, оперативными работниками и специалистами научно-технического отдела. Но может быть, А. Адамов понимал, что написать хорошую книгу после таких бесед невозможно, а может быть, просто его увлекли специфика розыскной работы, сочетание логики и риска, объективных данных науки и смелых логических построений. Так или иначе, А. Адамов, к счастью, не ограничился беседами. Он ходил на операции, участвовал в обысках и засадах, дежурил но ночам в МУРе и выезжал с оперативными группами на место преступления. Короче говоря, он знает дело не по рассказам. Он пережил, как и его герои, напряжённые часы в засаде, когда нельзя ни кашлянуть, ни закурить, ни пошевелиться. Сидел на оперативных совещаниях. Участвовал в обысках, когда точно известно, что крупный преступник скрывается здесь, в этой комнате или в этой квартире, а найти его не удаётся, членом редакционной коллегии журнала «Советская милиция».

Похоронен на Новом Донском кладбище (участок № 1), рядом с родственниками и женой.