Родился 28 сентября (10 октября) 1839 года в Царском Селе в семье лютеранского пастора Петра Александровича Авенариуса (1794—1854) и дочери лютеранского пастора, Генриетты Андреевны (урождённая Гамельман). Старшие братья: Александр (1824—1850), Николай (1834—1903), Михаил (1835—1895).

Окончил Санкт-Петербургскую 5-ю гимназию (VII выпуск, 1857) и физико-математический факультет Санкт-Петербургского университета по разряду естественных наук со степенью кандидата (1861).

В 1862—1880 годах служил в хозяйственном департаменте Министерства внутренних дел; к 1880 году был начальником отделения. Затем, до 1882 годах был чиновником особых поручений V класса при министре народного просвещения; в 1882—1899 годах служил старшим чиновником канцелярии Ведомства учреждений императрицы Марии, с 1899 по 1908 год исполнял обязанности председателя учебного комитета этого ведомства.

Был произведён 8 апреля 1884 года в действительные статские советники, 1 января 1896 года — в тайные советники.

С 1 сентября 1908 года — в отставке.

С 26 января 1900 года был действительным членом Общества любителей российской словесности.

Умер 9 ноября 1923 года в Петрограде.

Жена (с 19.06.1870) — Вильгельмина Андреевна (урожд. Kosch; 1848 — 25 июня 1920).