Клэр Бут Люс родилась под именем Энн Бут в Нью-Йорке, второй ребёнок танцовщицы Анны Клары Шнайдер (она же Шнайдер, она же Энн Бут) и Уильяма Франклина Бут. Её отец, скрипач и продавец готовых лекарств, отпускающихся без рецепта врача, привил дочери любовь к музыке и литературе. Часть своего детства он провела в Чикаго, штат Иллинойс; Мемфисе, штат Теннеси, Юнион-Сити в штате Нью-Джерси и Нью-Йоркe, штат Нью-Йорк. У неё был старший брат, Дэвид Франклин. Неженатые родители Клэр разошлись в 1912 году.

Бут окончила школу в городе Тарритаун (Нью-Йорк) в 1919 году. Её изначальной целью было стать актрисой. Бут заинтересовалась движением за женское избирательное право.

Бут вышла замуж за Джорджа Туттл Брокау, наследника магазинов одежды в Нью-Йоркe, 10 августа 1923 года, в возрасте 20 лет. У них появилась одна дочь, Энн Клэр Брокау (25 апреля 1924 — 11 января, 1944). По словам Бут, Брокау был алкоголиком, и брак закончился разводом в 1929 году. 23 ноября 1935 года Бут вышла замуж за Генри Люса, богатого и влиятельного издателя Time, Fortune, и Life.

11 января 1944 года, дочь Люс Энн Клэр Брокау, будучи третьекурсницей в Стэнфордском университете, погибла в автомобильной катастрофе. В результате этой трагедии Люс стала изучать психотерапию и религии, присоединившись к Римско-католической церкви в 1946 году, в конечном счете став Дамой Мальты.

Люс со своим супругом Генри (1954)

В 1943—1947 годах член Палаты представителей США от штата Коннектикут.

Люс в 1944 году, будучи конгрессменом, сыграла важную роль в создании Комиссии по атомной энергии и начала борьбу с растущей угрозой международного коммунизма. В 1946 году она была соавтором Закона Люс—Селлера от 1946 года, позволившего индийским и филиппинским иммигрантам получить гражданство в США, число которых ранее было ограничено квотой до 100 иммигрантов в год по причине их цвета кожи.

В 1953—1956 годах посол США в Италии.

В 1981 году новый президент США Рональд Рейган наградил её Президентской медалью Свободы.

Клэр Люс умерла от рака мозга 9 октября 1987 года в возрасте 84 лет, в её квартире в Уотергейт в Вашингтоне.